红豆姐姐的育儿日常
当百数表中仅保留第1行和第1列时，如何根据已知数的规律补全其他缺失的数？例如，如何确定35和53在表格中的正确位置？
当百数表中仅保留第1行和第1列时，我们该依据怎样的规律补全其他缺失的数呢？像35和53这样的数字，又该如何在表格中找到它们的正确位置呢？
作为历史上今天的读者，我觉得百数表在小学数学学习中是很基础也很重要的工具，掌握它的规律对孩子的数学启蒙有不小的帮助。
先明确百数表的基本结构
百数表是由1到100的数字组成的10行10列的表格。 - 第1行是1到10这10个数字，依次排列在第1列到第10列。 - 第1列则是1、11、21、31、41、51、61、71、81、91，每一个数字都比上一个数字大10，依次分布在第1行到第10行。
理解第1行和第1列的规律
第1行的数字，每往后一列就增加1，比如第1列是1，第2列是2，第3列是3，以此类推，第10列就是10。 第1列的数字，每往下一行就增加10，比如第1行是1，第2行是11，第3行是21，直到第10行是91。 为什么会有这样的规律呢？因为百数表是按照从小到大的顺序依次排列数字的，每行有10个数字，所以换行的时候就会比上一行同列的数字大10。
补全其他数的方法
知道了第1行和第1列的规律，其他位置的数字就可以通过这两行（列）来确定。 - 对于表格中任意一个位置（行用字母a表示，列用字母b表示，其中a和b都从1到10），这个位置的数字等于第a行第1列的数字加上（第1行第b列的数字减去1）。 - 比如要找第3行第5列的数字，第3行第1列的数字是21，第1行第5列的数字是5，那么这个位置的数字就是21 +（5 - 1）= 25。
| 行/列 | 1列 | 2列 | 3列 | ... | 10列 | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | | 1行 | 1 | 2 | 3 | ... | 10 | | 2行 | 11 | 12 | 13 | ... | 20 | | 3行 | 21 | 22 | 23 | ... | 30 | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | 10行 | 91 | 92 | 93 | ... | 100 |
确定35和53的位置
- 先看35，我们可以拆分开来分析，35的十位是3，这说明它可能在第4行（因为第1行十位是0，第2行十位是1，第3行十位是2，第4行十位是3）。再看个位是5，所以它应该在第5列。通过前面的方法验证，第4行第1列是31，第1行第5列是5，31 +（5 - 1）= 35，所以35在第4行第5列。
- 再看53，十位是5，说明它在第6行，个位是3，说明在第3列。第6行第1列是51，第1行第3列是3，51 +（3 - 1）= 53，所以53在第6行第3列。
在实际的数学教学中，很多老师会用百数表来帮助学生理解数字之间的关系，掌握了这些规律，学生就能更快地熟悉100以内数字的排列，为后续的加减法学习打下基础。而且这种找规律的方法，也能培养学生的逻辑思维能力，让他们在面对类似问题时能举一反三。