小卷毛奶爸
定义新运算：a★b=(a+b)×3，若5★x=48，求x的值是多少？
在数学学习里，我们常遇到常规加减乘除之外的特殊运算规则，这类“自定义”的运算就像游戏里的隐藏关卡，需要先读懂规则才能通关。今天这道题就给出了一个新的运算符号“★”，并明确了它的计算方式——把两个数相加后再乘3，接着让我们根据“5★x=48”这个条件，找出未知数x的值。这不仅考验对规则的理解，更锻炼将抽象符号转化为具体算式的能力。
新运算规则：从符号到公式的翻译
题目中定义的“a★b=(a+b)×3”，本质上是用符号“★”替代了常规运算。这里的“a”和“b”代表任意两个数，运算步骤分两步：先把这两个数相加（a+b），再把和扩大3倍（×3）。比如当a=2，b=4时，2★4=(2+4)×3=6×3=18。理解这个规则的关键是把符号运算拆解成基础四则运算，就像学外语要先掌握单词对应的中文意思一样。
题目代入：将已知数套入规则
现在题目给出“5★x=48”，根据前面定义的规则，这里的“a”就是5，“b”就是x，所以可以写成：(5+x)×3=48。这一步是把抽象的符号运算转化成了具体的方程，相当于把游戏里的隐藏指令翻译成了我们熟悉的数学语言。接下来要做的，就是解这个方程找出x的值。
解方程：分步推导求未知数
拿到方程(5+x)×3=48后，我们可以分两步求解： 1. 先消去括号外的3：等式两边同时除以3，得到(5+x)×3÷3=48÷3，简化后就是5+x=16。这一步的依据是等式的基本性质——两边同时进行相同的运算（除以非零数），等式仍然成立。 2. 再求出x的值：等式两边同时减去5，即5+x-5=16-5，最终得出x=11。为了验证答案是否正确，我们可以把x=11代回原式：5★11=(5+11)×3=16×3=48，和题目给出的结果一致，说明计算正确。
方法对比：不同思路的灵活运用
除了上述的标准解法，还可以尝试其他思路。比如有的同学可能会先展开括号，把(5+x)×3写成5×3+x×3=15+3x，然后解方程15+3x=48。这时先两边减15得3x=33，再两边除以3得x=11，同样得到正确答案。这说明面对同一道题，可能有多种解题路径，关键是每一步都要符合数学逻辑。选择哪种方法取决于个人的计算习惯——如果对分配律熟悉，展开括号可能更直观；如果更习惯整体运算，先消去外层系数会更快捷。
易错点提醒：细节决定成败
在解决这类自定义运算问题时，有几个常见的错误需要注意： - 忽略运算顺序：有人可能会误以为a★b是a+(b×3)，这样就会错误地列成5+(x×3)=48，导致后续计算全错。一定要严格按照题目给定的规则“先加后乘”来操作。 - 符号混淆：把“★”和其他运算符号（比如乘法★可能被误认为×）搞混，这种粗心会导致完全偏离题意。 - 方程解错：在解(5+x)×3=48时，有人可能会忘记两边同时除以3，直接写5+x=48，这样算出的x=43肯定是错的。
为了更清晰地展示解题过程，我整理了一个步骤对照表：
| 步骤 | 操作内容 | 具体计算 | 注意事项 | |------|----------|----------|----------| | 1 | 理解规则 | a★b=(a+b)×3 → 表示两数相加后乘3 | 明确符号对应的运算逻辑 | | 2 | 代入已知数 | 5★x → (5+x)×3 | 把a=5，b=x对应到规则中 | | 3 | 列出方程 | (5+x)×3=48 | 确保等式两边对应正确 | | 4 | 解方程（方法一） | 两边除以3→5+x=16；再减5→x=11 | 遵循等式性质逐步化简 | | 5 | 解方程（方法二） | 展开括号→15+3x=48；减15→3x=33；除以3→x=11 | 灵活运用分配律 | | 6 | 验证答案 | 5★11=(5+11)×3=16×3=48 | 代入原式确认结果正确 |
实际意义：数学思维的延伸
这类自定义运算题看似是人为设置的“游戏规则”，实则能帮助我们培养抽象思维和规则转化能力。在生活中，类似的场景很常见——比如公司的新绩效考核标准、游戏里的经验值计算公式，都需要我们先理解规则，再根据目标调整行动。通过这类练习，我们不仅能提升数学解题能力，更能学会如何快速适应新规则、解决新问题。
回到最初的问题：“定义新运算：a★b=(a+b)×3，若5★x=48，求x的值是多少？”经过一步步分析和计算，我们确定x的值是11。这个过程不仅解决了具体的数学问题，更让我们掌握了面对新挑战时的思考方法——先读懂规则，再拆解问题，最后验证结果。这种能力，比单纯记住一个答案更有价值。