蜜桃mama带娃笔记
解方程六年级上册中，如何通过合并同类项解形如“7x - 3x + 5 = 25”的方程？
解方程六年级上册中，如何通过合并同类项解形如“7x - 3x + 5 = 25”的方程？咱们在课堂上碰到这种带好几个x又夹着数字的方程，会不会一时摸不着头脑，不知道先动哪一步才对呢？
好多六年级小伙伴刚学方程时，看见左边有“7x减3x再加5”，右边是个干净的数字25，心里容易打鼓——是先去管数字还是先合x？其实呀，合并同类项就像把同类的东西先堆一堆，让式子看着清爽，再一步步找答案。这样想，解题的路就清楚多了。
先看清式子的“家庭成员”
碰到“7x - 3x + 5 = 25”，别急着算，先用眼睛扫一遍，把带x的和不带x的分开看。
- 带x的部分：7x 和 -3x 是一家人，因为它们都有x这个“姓”。
- 不带x的部分：+5 单独在一边，右边的25也是没x的数字。
把同类归在一起，思路才不会乱。就像整理书包，先把语文书和数学书分开放，找起来省事。
动手合并带x的伙伴
合并同类项，其实就是把它们的系数相加减，x还留着。
- 7x 减去 3x，可以想成“我有7个苹果，吃掉3个，还剩几个苹果？”剩4个，也就是4x。
- 式子变成：4x + 5 = 25。
这里要注意，只合并x的系数，别把后面的数字也混进去。就像做菜时，只能把同味的调料先调匀，盐巴和糖可不能提前搅一起。
把数字请到对面去
现在左边是 4x + 5，我们要让带x的项单独待一边，就把+5送到右边去。
- 为了让左边只剩 4x，得让+5消失，就两边同时减5。
- 左边：4x + 5 - 5 = 4x；右边：25 - 5 = 20。
- 得到：4x = 20。
这个过程像搬东西，左边的+5搬到右边要换符号，原来是加，过去就变减，这样两边才能保持平衡。生活中分糖果也是一样，你从一堆里拿掉几颗，另一堆也要相应少几颗才公平。
让x自己站出来
4x = 20 表示“4个x合起来是20”，那一个x是多少？就得把4除掉。
- 两边同时除以4：4x ÷ 4 = 20 ÷ 4。
- 得出：x = 5。
检验一下，把x=5代回原式：7×5 - 3×5 + 5 = 35 - 15 + 5 = 25，左右相等，说明我们没走错路。
问答帮你看明白
问：合并的时候，为什么不能把5和3x混在一起算？
答：因为5是没x的数，3x是有x的“量”，它们不是同类，就像不能把书本和铅笔的数量直接相加。
问：要是式子是 7x - 3x - 5 = 25，步骤会变吗？
答：合并x部分一样得4x，但接着要把-5移过去，变成加5，这样右边就是25 + 5 = 30，再除以4得x。
步骤对照表
| 步骤 | 操作 | 目的 | 注意点 |
| ---- | ---- | ---- | ------ |
| 1 | 找出同类项（带x与不带x） | 理清结构 | 别把不同类硬凑一起 |
| 2 | 合并x的系数（7x - 3x = 4x） | 简化式子 | 只算系数，x保留 |
| 3 | 移项（两边减5） | 让x项单独 | 移项要变号 |
| 4 | 求x（两边除以4） | 得出答案 | 验算保证正确 |
易混点对比
| 错误做法 | 正确做法 | 原因 |
| -------- | -------- | ---- |
| 把5和3x直接加减 | 只合并x的系数 | 不同类不能运算 |
| 移项不改符号 | 移项要改符号 | 保持等式平衡 |
| 合并后不验算 | 代回原式检查 | 防止计算疏漏 |
我觉得，学这类方程像学搭积木，先认出哪些块能拼一起，再按稳当的顺序垒高。班里有的同学怕移项，其实是没把它想成“天平”游戏——这边拿走，那边也得拿走一样的，才不会歪。平时练习时，不妨先用口述讲给自己听，“我先合并谁，再请谁过去”，说顺了手就顺。
课堂外，这种合并同类项的法子还能帮我们算零花钱分配、分零食的小问题。比如你有7份巧克力，吃了3份，又多买5颗糖，总数对应某个目标值，就能列方程找原来每份多少。把数学和生活连起来，学起来就不干巴巴。
有些同学觉得数字大的题难，其实只要一步步来，先合并同类项让式子短下来，再搬数字、求结果，就像走台阶，一级一级不怕高。老师常说，做题别贪快，看清每一步的关系，错了也能很快找到是哪步出了岔子。
碰到类似“ax ± bx + c = d”的模样，记住这个套路：认同类 → 合并 → 移项 → 求未知数，套着练几次，手熟心就不慌。生活里很多事也这样，先分类处理，再逐个解决，事情就顺溜。
【分析完毕】
解方程六年级上册中，如何通过合并同类项解形如“7x - 3x + 5 = 25”的方程？
课堂上，不少六年级孩子第一次见到“7x - 3x + 5 = 25”这样的方程，会愣一下——左边既有带x的，又有纯数字，右边又是孤零零的25，该从哪里下手？我小时候也犯过愁，总觉得这些字母和数字挤在一起，像一团乱线。后来发现，只要学会合并同类项，把同类的伙伴先聚一起，式子立马清爽，解起来就有路可走。
认识“同类项”的小窍门
同类项就是“长相一样”的部分，这里的“长相”主要指有没有相同的字母和次数。
- 在“7x - 3x + 5 = 25”里，7x和-3x都带着x，而且x的次数都是1，所以它们是同类。
- 5和25只是数字，没有x，它们是另一类。
把式子拆成两块看，就像把班里的男生和女生分开排队，清点人数时不混算，才不出错。
合并x的步骤要慢工出细活
合并的时候，我们只动系数，不动字母。
- 7x 减去 3x，可以看作 7个x 去掉 3个x，剩 4个x，即4x。
- 这时方程成了 4x + 5 = 25。
亮点在于，合并同类项能让原本复杂的式子立刻瘦身，一眼看出核心关系。就像剥掉多余包装，看到里面真正的东西。
移项的“天平心法”
要让带x的项单独在一边，就得把旁边的数字请走。
- 现在左边多了+5，为了消掉它，两边同时减5：
左边：4x + 5 - 5 = 4x
右边：25 - 5 = 20
- 得到 4x = 20。
这里藏着生活的理儿——假如天平左边放了一袋米和一块砖，右边放砝码，拿掉砖就得从右边也拿掉同样重的东西，天平才不斜。方程的两边就像天平，一动要同幅度动。
求出x的小仪式
4x = 20 意味着 4份x合起来是20，那一份是多少？用除法拆开。
- 两边同时除以4：
4x ÷ 4 = x
20 ÷ 4 = 5
- 得到 x = 5。
做完别急着收笔，一定要代回去看看：
7×5 = 35，3×5 = 15，35 - 15 + 5 = 25，和右边一模一样，说明我们做对了。
常遇到的卡点和破法
- 卡点一：看到 -3x 会犹豫要不要变号。
破法：把它当成“欠3个x”，合并时直接减就行，不必提前改符号。 - 卡点二：移项时忘记改符号。
破法：心里念“过桥换手”，从一边到另一边，加变减，减变加。 - 卡点三：合并完急着除，漏掉中间步骤。
破法：每做完一步停一停，把式子重新写清楚再看下一步。
我在班里跟同学聊过，发现大家最容易栽在“不同类硬算”上。比如有人会把5直接和3x相减，得出莫名其妙的结果。其实数学跟做菜差不多，盐和醋各有各的用处，不能一股脑倒进锅里当一种味。分清类别，动作才有意义。
把合并同类项放到生活场景里，也很好懂。比如你和朋友分橘子，一开始有7袋，每袋x个，吃了3袋，又收到5个散装橘，总数是25个。想知道每袋多少个，就得用这种合并的办法把袋数和散装数分开算，最后才找得到x。
练习时可以用不同数字替换原题，训练眼力。比如改成“8x - 2x + 7 = 31”，步骤依旧是：合并→移项→求x。多来几次，手和脑会形成习惯，看到式子不等着老师讲，自己就能排好队做下去。
数学不是冷冰冰的符号游戏，它像一条路，把日常的事翻译成算式，再用规矩走通。合并同类项就是路上的一盏灯，让我们在乱麻似的式子里看清方向。六年级正是打基础的时候，这一步走得稳，后面遇到更复杂的方程也不怕。