蜂蜜柚子茶
三角函数里，cotA到底如何定义，它和tanA又有着怎样的关系呢？
1.cotA的定义
在直角三角形中，对于一个锐角A，cotA（余切函数）的定义是角A的邻边与对边的比值。 设直角三角形中，角A的对边为a，邻边为b，斜边为c，则cotA=b/a。
从三角函数的坐标定义来看，在平面直角坐标系中，设角A终边上一点P(x,y)（x≠0，y≠0），r=√(x2+y2)，那么cotA=x/y。
2.cotA与tanA的关系
- 倒数关系：cotA与tanA互为倒数，即cotA=1/tanA，tanA=1/cotA。这是因为tanA的定义是角A的对边与邻边的比值，在直角三角形中tanA=a/b，而cotA=b/a，所以二者互为倒数。
- 定义域与值域关系：tanA的定义域是A≠kπ+π/2（k∈Z），值域是全体实数；cotA的定义域是A≠kπ（k∈Z），值域也是全体实数。二者定义域不同，但值域相同。
- 函数图像关系：它们的函数图像关于直线y=1和y=-1对称。tanA是周期为π的周期函数，在每个周期内是单调递增的；cotA同样是周期为π的周期函数，不过在每个周期内是单调递减的。