小行星“欧拉2002”和哪些数学定理以欧拉命名？

问题描述

精选答案

小行星“欧拉2002”是为纪念瑞士数学家莱昂哈德·欧拉而命名的，他在数学领域贡献卓著，有诸多定理以其名字命名。

欧拉多面体定理

该定理指出，对于任何一个凸多面体，其顶点数V、棱数E和面数F之间满足关系式V-E+F=2。例如常见的正方体，有8个顶点、12条棱和6个面，代入公式8-12+6=2，等式成立。此定理在拓扑学等领域应用广泛。

欧拉公式（复变函数）

公式为e^(ix)=cosx+isinx，当x=π时，得到e^(iπ)+1=0，这个等式被称为数学中最奇妙的公式之一，它将数学里最重要的几个常数e、i、π、0、1联系在了一起。它在信号处理、量子力学等领域发挥着重要作用。

欧拉定理（数论）

若n,a为正整数，且n,a互质，则a^φ(n)≡1(modn)，其中φ(n)是小于等于n且与n互质的正整数的个数。此定理在密码学领域有着重要的应用，是RSA算法的理论基础之一。