蜂蜜柚子茶
我们在日常教学或者学习过程中，运算律的抽象概念常常让学习者感到枯燥难懂，那么到底该用什么样的方式才能让运算律的实际应用变得生动起来，让大家更容易理解和接受呢？其实，插图和图表就是非常好的工具，它们能够将抽象的数学规律转化为直观的视觉信息，帮助我们更好地理解运算律在实际生活中的作用。
一、从生活场景出发设计插图，贴近实际易理解
在设计插图时，要紧密结合社会实际中常见的生活场景，比如超市购物、家庭理财、校园活动组织等。为什么要选择这些场景呢？因为这些场景是大家在日常生活中经常接触到的，更容易产生共鸣，也更能体现运算律的实用性。
- 购物结算场景：比如在超市购买多种商品，计算总价时可以运用加法交换律和结合律。可以画一幅超市购物的插图，图中展示不同货架上的商品，每种商品标注价格，然后用箭头或者连线的方式，展示如何将价格相近的商品先相加，或者交换顺序相加，让总价计算更简便。这样一来，加法交换律和结合律就不再是书本上的公式，而是实实在在能帮助我们快速算账的方法。
- 物品分配场景：在班级组织活动分发物品时，比如分发书本或者文具，就可以运用乘法分配律。插图可以画一群学生，老师正在将一摞摞的书本分给不同小组，通过插图展示如果按小组人数和每人分得的本数计算，与先算出总人数再乘以每人本数，结果是一样的，直观体现乘法分配律的实际应用。
二、利用流程图展示运算律的推理过程，逻辑清晰明了
流程图能够清晰地展示运算律从原始计算到简便计算的转化过程，让学习者一目了然地看到每一步的变化依据。在社会实际中，很多工作流程都需要清晰的步骤，运算律的推理过程用流程图展示，就如同工作流程一样，环环相扣。
- 以乘法结合律为例：比如计算“25×12×4”，原始计算顺序可能比较繁琐。流程图可以先画一个框表示原始算式，然后用箭头指向下一步，即根据乘法交换律将12和4交换位置，得到“25×4×12”，再画一个箭头指向“100×12”，最后得出结果“1200”。在每个箭头旁边标注运用的运算律名称，让整个推理过程清晰可见。学习者通过这样的流程图，能清楚知道每一步为什么可以这样算，而不是死记硬背公式。
- 加法结合律的流程展示：计算“8+（15+22）”，可以用流程图展示先去括号，然后将8和22结合相加，得到“（8+22）+15”，即“30+15=45”。通过流程的走向，让学习者明白加法结合律如何改变运算顺序，使计算更快捷。
三、运用对比表格呈现不同算法，突出运算律优势
表格是一种非常直观的对比工具，通过将运用运算律和不运用运算律的两种计算方法放在一起对比，能够让学习者清晰地看到运算律带来的简便性。在社会实际中，我们做决策时也常常会对比不同方案的优劣，这里的对比表格就起到了类似的作用。
| 运算场景 | 未运用运算律的计算方法 | 运用运算律的计算方法 | 计算复杂度对比 |
|---|---|---|---|
| 计算“101×56” | 直接列竖式计算101乘56 | 利用乘法分配律转化为（100+1）×56=100×56+1×56=5600+56=5656 | 未运用时竖式计算步骤多，易出错；运用后拆分计算，步骤简单，不易出错 |
| 计算“75+38+25+62” | 按顺序依次相加75+38=113，113+25=138，138+62=200 | 运用加法交换律和结合律转化为（75+25）+（38+62）=100+100=200 | 未运用时多次加法计算，耗时较长；运用后凑整计算，瞬间得出结果，效率大大提高 |
四、结合社会热点问题设计图表，体现时代性和实用性
随着社会的发展，会出现很多新的热点问题，将运算律的应用与这些热点问题相结合，设计相关的图表，能够让运算律的展示更具时代感和实用性，也能让学习者认识到数学与社会发展的紧密联系。
- 环保数据统计：比如在统计一个城市不同区域的垃圾分类处理量时，需要计算总量或者进行比较分析。可以设计一个柱状图，展示不同区域的可回收垃圾、厨余垃圾等各类垃圾的数量，然后在计算不同类别垃圾的总和或者进行区域间对比时，运用加法交换律和结合律简化计算过程，并在图表旁边用文字说明运算律在其中的作用。这样，学习者在了解环保数据的同时，也掌握了运算律的应用。
- 经济数据计算：在分析某企业不同季度的利润增长情况时，可能会涉及到乘法分配律的应用。例如计算几个季度的利润总和与平均利润，或者根据增长率计算未来的利润预测等。用折线图展示利润的变化趋势，在数据计算过程中，通过图表旁边的标注，展示如何运用运算律快速准确地得出结果，让运算律在经济分析中的作用一目了然。
在实际教学和学习中，我们要充分发挥插图和图表的优势，不断探索更多贴近社会实际的展示方式，让运算律不再是抽象的数学符号，而是解决实际问题的有力工具。当学习者能够真切感受到运算律在生活中的广泛应用时，他们的学习兴趣和主动性也会大大提高，这难道不是我们所期望的吗？在当前社会对实用型人才需求日益增加的背景下，让数学知识与实际应用紧密结合，才能更好地培养学习者的实践能力和创新思维。