把一根绳子对折3次后从中间剪开，会得到多少段？

问题描述

精选答案

剪开后是否会出现意外的连接？

对折次数	绳子层数	剪开后段数
0次	1层	2段
1次	2层	3段
2次	4层	5段
3次	8层	9段

推理过程

1. 对折1次：绳子变为2层，剪中间会切开2层，产生3段（两端各1段，中间1段连接）。
2. 对折2次：绳子变为4层，剪中间切开4层，产生5段（两端各1段，中间3段连接）。
3. 对折3次：绳子变为8层，剪中间切开8层，产生9段（两端各1段，中间7段连接）。

关键点

• 每次对折后，绳子层数翻倍，剪开时每层会被切断一次。
• 最终段数=层数+1（两端各1段，中间层数段连接）。

延伸思考
若剪的位置偏离中间，结果会如何？例如剪在1/3处，可能产生更多独立段。但题目明确“从中间剪开”，故按标准答案9段。