三年级思维训练题：一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，那么长和宽各是多少厘米？

问题描述

精选答案

你知道如何通过周长和比例关系求出长和宽吗？

解题思路

1. 理解周长公式：长方形周长=2×(长+宽)
2. 设定变量：设宽为$x$厘米，则长为$3x$厘米
3. 代入公式：$2\times(3x+x)=48$
4. 解方程：计算并求出$x$的值

计算过程

步骤	公式/操作	结果
1	设宽为$x$，长为$3x$	$x=?$
2	周长公式：$2\times(长+宽)=48$	$2\times(3x+x)=48$
3	合并同类项：$2\times4x=48$	$8x=48$
4	解方程：$x=48÷8$	$x=6$
5	计算长：$3x=3\times6$	长=18厘米

验证答案

• 周长验证：$2\times(18+6)=2\times24=48$厘米（符合题目条件）
• 比例验证：$18÷6=3$（长是宽的3倍，符合题目条件）

拓展思考

• 方法二：画图辅助：

  1. 用一条线段表示宽，再画3条同样长度的线段表示长。
  2. 总线段数=2（宽）+2（长）=2+6=8段。
  3. 每段长度=$48÷8=6$厘米（宽），长=$6\times3=18$厘米。

• 实际应用：
  如果用48厘米长的绳子围成长方形，调整长和宽的比例，可以发现当长是宽的3倍时，绳子刚好用完。

答案：长18厘米，宽6厘米。