10以内分成后的四个算式（如1+9=10、9+1=10等）是如何通过交换加数顺序形成的？

问题描述

精选答案

在数学加法运算里，10以内数的分成能得到四个相关算式，这是怎么通过交换加数顺序达成的呢？下面就以“10可以分成1和9”为例来详细讲解。

原理阐述

加法具有交换律，也就是两个数相加时，交换它们的位置，和不变。用公式表示就是$a+b=b+a$。在这个例子中，$a=1$，$b=9$，所以$1+9=9+1=10$。

算式形成过程

基于10分成1和9，我们能得出以下四个算式：

序号	算式	分析
1	$1+9=10$	这是根据10的分成，直接将分成的两个数相加得到的算式。
2	$9+1=10$	依据加法交换律，交换第一个算式中两个加数的位置，和不变，所以得到此算式。
3	$10-1=9$	因为加法和减法互为逆运算，已知两个数的和是10，其中一个加数是1，那么用和减去这个加数就能得到另一个加数9。
4	$10-9=1$	同样基于加减法的逆运算关系，已知和是10，一个加数是9，用和减去这个加数就得到另一个加数1。

通过这种方式，我们可以对10以内其他数的分成也按照相同原理得出四个相关算式。比如8可以分成2和6，那么对应的四个算式就是$2+6=8$，$6+2=8$，$8-2=6$，$8-6=2$。只要掌握了加法交换律和加减法的逆运算关系，就能轻松理解10以内分成后四个算式是如何通过交换加数顺序形成的。